Introduction

Les contradictoires prennent toujours une valeur de vérité opposée.
Les contraires ne peuvent être vraies en même temps.
Les subcontraires ne peuvent être fausses en même temps.
La vérité de la subalterne inférieure suit de la vérité de la supérieure.

La prise en compte du "zéro" de Robert Blanché, mais aussi de la quantité "comparée" dans la quantité "partielle", pourrait nous amener à disposer un tableau des prédicats plus complexe au plan des modes de négations que ceux d'Aristote ou même de Blanché, mais en définitive peut-être plus facile à rapprocher des faits d'expérience vécue au travers d'une vision "clinique" d'autrui et de soi-même.

Soit donc les qutre quantités:
"Zéro", "Peu", "Beaucoup", et "Tout".
On peut en répartir la totalité des occurences sur un tableau à seize places périphériques:

Ces présentations ne concernent que la négation de prédicats "uniques" ou "simples" n'impliquant pas l'idée de relation
(Voir "Ma logique des prédicats (1)").

Si l'on s'intéresse à la liaison (ou à la "relation") de deux prédicats concernant deux "individus" différents et différentiables, on est conduuit à considérer des formules dont Piaget a donné des développements incontestables dans ce qu'il appelle sa logique "interpropositionnelle": ce qu'il appelle son "calcul des propositions". Cette logique accepte la dissolution de la double négation :
Elle part aussi de seize positions que l’on pourrait chercher à placer en correspondance de ma structure « molle » :

8 : Disjonction exclusive (ou exclusion réciproque ou « dilemme ») : pwq (soit : pvq « sans » p.q)

Je propose donc un essai de "disposition" de ces "opérations" restant dans le cadre de mes diagrammes:

p*q = (ⁿp.ⁿq)v(p.ⁿq)v(ⁿp.q)v(p.q)
o = (ⁿpvⁿq).(pvⁿq).(ⁿpvq).(pvq)

Incompatibilité p\|q	LVx LFx	pvⁿq p<q	Négation conjointe (de l'alternative) ⁿp.ⁿq	ⁿpvq p>q	Vx Fx	Affirmation complète p*q
LVx Fx						Vx LFx
ⁿp(q)						ⁿq(p)
Biconditionnelle p≡q			Vocabulaire de Piaget			Dilemme (disjonction exclusive) : pwq
q(p)						p(q)
LEx LFx						Ex Fx
Négation complète o	LEx Fx	p.ⁿq ⁿp>ⁿq	Trilemme (disjonction non exclusive): pvq	ⁿp.q ⁿp<ⁿq	Ex LFx	Conjonction p.q

Ces quaternes sont à lire en inversant comme dans mes autres tableaux les contradictoires et les contraires !!!

Quaternes A de Piaget	en rose
Quaternes A de Piaget	en bleu
Quaternes A de Piaget	en jaune
Quaternes A de Piaget	en vert
Les réciproques sont	proches
Les corrélatives sont	éloignées

Pas moi et l'autre EMT. : p\|q	LVx LFx	Je contiens l’autre. pvⁿq = p<q	Ni moi ni l'autre ⁿp.ⁿq	Je suis dans l’autre. ⁿpvq = p>q	Vx Fx	Moi et l'autre et le reste. : p*q
LVx Fx						Vx LFx
Pas moi quoiqu’il en soit de l’autre : ⁿp(q)		Névrose obsessionnelle	p = moi	Paranoïa		Pas l’autre quoiqu’il en soit de moi. Moi d'abord : ⁿq(p)
Moi et l'autre EMT ou personne. : p≡q			EMT: en même temps			Moi ou l’autre pas EMT. pwq
L’autre quoiqu’il en soit de moi. L'autre d'abord : q(p)		Schizophrénie	q = autre	Hystérie		Moi quoiqu’il en soit de l’autre. : p(q)
LEx LFx						Ex Fx
Ni moi ni l'autre ni le reste. : o	LEx Fx	Moi seul sans l’autre. p.ⁿq = ⁿp>ⁿq	Moi ou l’autre. Trilemme : pvq	Pas moi mais l’autre. ⁿp.q = ⁿp<ⁿq	Ex LFx	Moi et l’autre EMT obligatoirement. : p.q

Pour mémoire voici le schéma du "groupe" des opérations d'oppositions possibles chez Piaget
qui expriment le mode de fonctionnement de CHAQUE quaterne.

I : Identité (Non utilisé dans l'antiquité et c'est bien ce qui a posé problème)
N : Inversion ("négation") (La contradiction d'Aristote)
R : Réciprocation (La contrariété et la subcontrariété d'Aristote)
C : Corrélation (la subalternation d'Aristote)

N = RC
R = NC
C = NR
I = NRC

	I	N	R	C
I	I	N	R	C
N	N	I	C	R
R	R	C	I	N
C	C	R	N	I

"Groupe" de type "abélien" (commutatif)
c'est-à-dire un "ensemble" muni d'une loi de composition interne:
associative
admettant un "élément neutre" par rapport auquel
tout élément possède un "symétrique".